Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
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    3D Animationen mit POV-Ray
        Grundlagen und Beispiele zu Animationen.
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  3D Animation
  Inhaltsübersicht
  0. Grundlagen
     1. Beispiel
     2. Beispiel 2
     3. Bilder zu animierte Gif
     4. Von Bildern zum Video
     5. Grundbegriffe
     6. Animationsbefehle
  I. Zyklische Animationen
     1. Objekt-Rotation
     1.2. Planeten im Orbit
     1.3. Animierte Uhr
     2. Kamera-Rotation
     2.1. Kamera Geradeausflug
     3. Western-Kutschen
        -Problem
  > 3.1. Rollende Räder
     4. Zahnradgetriebe
     4.1. Rollende Kette
     4.2. Fahrradkette
     5. Pendelschwingung
     5.1. Newtonpendel
     5.2: Schaukelstuhl
     6. Federpendel
     7. Koppelstange
     7.1. Pleuelstange
     8. Psychedelic + Op-Art
     9. Zähler + Countdowns
    10. Faltung eines Würfels
  II. Nichtlineare Bewegungen
     1.0 Beschleunigung
          +Bremsen 1
     1.1 Beschleunigung
          + Bremsen 2
     2. Fallen + Hüpfen
     3. Beschleunigung nach
          physikalischen Formeln
     4. Geschwindigkeitssteuerung
          mit Spline-Funktionen
  III. Animationspfade
      mit Spline-Kurven
     1. Spline-Kurven
     2. Geschlossene Splines
     3. Animationspfade
                                                     

Das Abrollen von Rädern
ohne Rutschen oder Durchdrehen.



Für korrekt rollende Räder müssen wir
die folgende Kreisformel verwenden:

KreisUmfang(U) = 2*pi*Radius(R) ;    

oder kürzer:   U = 2*pi*R.
Das griechische Zeichen für Pi ~ 3.14159...
ist in POV-Ray einfach "pi" (Kleinbuchstaben!).


Wenn ein Rad einmal um seine Achse
rotiert, dann wird es sich um seinen
Umfang U vorwärts bewegen.

Wenn ein Rad um den Winkel Alpha
rotiert, dann bewegt es sich um den
Weg S vorwärts mit
  S = U * Alpha/360 oder
  S = 2*pi*R*Alpha/360.

Andererseits:
Wenn wir ein Rad um den Weg S
vorwärts rollen wollen, dann wird sich
das Rad während dieser Bewegung
vorwärts drehen und zwar um den Winkel
  Alpha = S*360/U oder
  Alpha = S*360/(2*pi*R).

Anmerkung: Alle Winkelangaben sind hier in Grad anzugeben!
Um jegliche Kollision mit vordefinierten POV-Ray-Variablen zu vermeiden, sollten wir für alle unsere eigenen Variablen nur Großbuchstaben verwenden!

Rolling wheel

Rolling wheel

Rollendes Rad: abgerollter Umfang (Orange) und Drehwinkel (Grün)

Rollende Räder mit unterschiedlichen Radien:

Wenn wir ein Fahrzeug mit Rädern unterschiedlicher Radien R1 und R2
rollen lassen wollen, werden sich die Räder mit unterschiedlichen Drehgeschwindigkeiten drehen.

Während das erste Rad mit R1 sich um einen Winkel von Alpha1 Grad dreht,
wird sich das zweite Rad mit R2 um den Drehwinkel Alpha2 = Alpha1*R1/R2 Grad drehen.

wheels with different radii

Rollende Räder mit verschiedenen Radien.
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© Friedrich A. Lohmüller, 2013
http://www.f-lohmueller.de