Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
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    3D Animationen mit POV-Ray
        Grundlagen und Beispiele zu Animationen.
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  3D Animation
  Inhaltsübersicht
  0. Grundlagen
     1. Beispiel
     2. Beispiel 2
     3. Bilder zu animierte Gif
     4. Von Bildern zum Video
     5. Grundbegriffe
     6. Animationsbefehle
  I. Zyklische Animationen
     1. Objekt-Rotation
     1.2. Planeten im Orbit
     1.3. Animierte Uhr
     2. Kamera-Rotation
     2.1. Kamera Geradeausflug
  > 3. Western-Kutschen
        -Problem
     3.1. Rollende Räder
     4. Zahnradgetriebe
     4.1. Rollende Kette
     4.2. Fahrradkette
     5. Pendelschwingung
     5.1. Newtonpendel
     5.2: Schaukelstuhl
     6. Federpendel
     7. Koppelstange
     7.1. Pleuelstange
     8. Psychedelic + Op-Art
     9. Zähler + Countdowns
    10. Faltung eines Würfels
  II. Nichtlineare Bewegungen
     1.0 Beschleunigung
          +Bremsen 1
     1.1 Beschleunigung
          + Bremsen 2
     2. Fallen + Hüpfen
     3. Beschleunigung nach
          physikalischen Formeln
     4. Geschwindigkeitssteuerung
          mit Spline-Funktionen
  III. Animationspfade
      mit Spline-Kurven
     1. Spline-Kurven
     2. Geschlossene Splines
     3. Animationspfade
                                                     

Das Western-Kutschen-Problem.  

Über das scheinbare Rückwärtslaufen von Speichenrädern.

Der paradoxe Effekt:
Wohl jeder, der schon einmal einen alten Western angeschaut hat, hat den paradoxe Effekt sicher schon einmal bemerkt: Die Räder einer Postkutsche scheinen zuweilen stehen zu bleiben oder gar rückwärts zu laufen.
Jeder weiß, das kann nicht sein, und doch hat man es eindeutig so gesehen!

western wheel

Obenstehende Graphik soll verdeutlichen wie es bei Filmen (und auch bei Computeranimationen) zu diesem Effekt kommen kann. Die eigentliche Ursache der scheinbaren Drehbewegung liegt in der Tatsache begründet, daß uns ein Film mit einer schnellen Abfolge von Einzelbildern (Momentaufnahmen) eine Bewegung vortäuscht - meist funktioniert das sehr realistisch, aber manchmal erleben wir dabei auch Wunder!
Dieser Effekt des scheinbaren Rückwärtslaufens entsteht immer dann, wenn sich die Speichen eines Rades um mehr als ihren Speichenwinkel in der Zeit zwischen der Aufnahme eines einzelnen Filmbildes (frames) und der nächsten Aufnahme eines Filmbildes gedreht hat.


westernwheel paradox

Gerechnete Drehrichtung: nach rechts!
Das Rad dreht zwischen zwei Frames um mehr als den halben Speichenwinkel! Es scheint nach links zu drehen!

westernwheel paradox

Gerechnete Drehrichtung: nach rechts!
Das Rad dreht zwischen zwei Frames um weniger als den halben Speichenwinkel! Das Rad erscheint richtig drehend!


Dieser Effekt kann außer bei Speichenrädern auch bei Zahnrädern, vielflügligen Windrädern, bei den Schaufelrädern von Raddampfern, bewegten Gittermustern und vielem anderen mehr auftauchen.

westernwheel paradox

Szenen Beschreibung für POV-Ray:
"westernwheel.ini" und
"westernwheel.pov"
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© Friedrich A. Lohmüller, 2010
http://www.f-lohmueller.de