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Animazione 3D
Indice del contenuto
0. Nozioni fondamentali
1. Esempio di base
2. Esempio 2
3. Da Immagini al animated gif
4. Da Immagini al Video
5. Termini tecnici di base
6. Comandi di Animazione
I. Animazioni ciclici
1. Oggetti rotanti
1.2. Pianeti in orbita
1.3. L'Orologio
2. Fotocamera rotante
2.1. Fotocamera in volo dritto
3. Il Problema di
Ruota Western
3.1. Ruote Girante
4. Ingranaggi
4.1. Catena di Trasmissione
4.2. Catena della Bicicletta
5. Pendolo oscillante
5.1. Pendolo di Newton
5.2. Rock il Rocking Chair!
6. Molla a spirale
7. Biella di accoppiamento
7.1. Biella motrice
8. Psychedelico + Op-Art
9. Contatori + Countdown
10. Piegatura di un Cubo
II. Movimenti non-lineari
> 1.0 Accelerare e Frenare 1
1.1 Accelerare e Frenare 2
2. Cadere e Saltellare
3. Accelerazione secondo
le formule de la fisica
4. Controllo di movimenti
con funzioni spline
III. Sentieri di Animazione
con Spline
1. Curve Spline
2. Spline ciuso
3. Sentieri di Animazione
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Accelerare e Frenare (1)
Mouvementi non lineari in animazioni per l'accelerazione e per la decelerazione realistica con funzioni di base in POV-Ray. |
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Simulazione realistica di
accelerazione e decelerazione
4 macro utili:
//---------------------------
#macro Cos_01( X )
(0.5-0.5*cos( pi*X))
#end
//---------------------------
#macro Cos_010( X )
(0.5-0.5*cos(2*pi*X))
#end
//---------------------------
#macro Cos_10( X )
(1-(0.5-0.5*cos( pi*X)))
#end
//---------------------------
#macro Cos_101( X )
(1-(0.5-0.5*cos( 2*pi*X)))
#end
//---------------------------
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macro 'Cos_01( TIME )'
avviamento leggero, fine leggera.
macro 'Cos_010( TIME )'
avviamento leggero, voltare leggerament,
con ritorno e fine leggera.
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macro 'Cos_10( TIME )'
avviamento leggero, fine leggera.
macro 'Cos_101( TIME )'
avviamento leggero, voltare leggerament,
con ritorno e fine leggera.
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Qui qualche esempio come usare:
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#macro Cos_010( X ) //------------
(0.5-0.5*cos(2*pi*X))
#end //---------------------------
// hard
#object{ Tower // left
translate<2,0,1+3*clock>}
// smooth
#object{ Tower // right
translate<3,0,1+3*Cos_01(clock)>}
//--------------------------------
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Muovere bruscamente (sinistra) e leggerament (destra)
Descrizione della scena per POV-Ray:
"Move_hard_n_smooth_1.ini"
and
"Move_hard_n_smooth_1.pov"
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#macro Cos_010( X ) //-----
(0.5-0.5*cos(2*pi*X))
#end //--------------------
#declare Fold_Angle =
-90*Cos_010(clock);
//-------------------------
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Per una descrizione della scena completa e più di detagli si può vedere:
La Piegatura di uno Sviluppo del Cubo.
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macro 'Cos_101( TIME )'
avviamento leggero,
voltare leggerament,
con ritorno e fine
leggera.
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piegare senza
accelerazione
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Nota:
Usare una funzione esponenziale come like
1/(1+exp(-X*A+A/2)), con A >=10,
sembra di essere una approssimazione matematica più corretto, ma il problema qui:
i punti del inizio e della fine non sono essattamente y=0 o y=1!
Cosi (0.5-0.5*cos(2*pi*X)) è un'approssimazione migliore!
Anche f(X)= 3*X*X - 2*X*X*X ha f(0)= 0, f(1)= 1 e f'(0) = f'(1) = 0.
Per movimenti con inizio e fine a v=0 e a=0, une funuzione con la derivazione seconda = 0 al inizio e al fine,
come
f(X)= 6*X5 -15*X4 +10*X3 = X*X*X*(10+X*(6*X-15)),
è una approssimazione più perfetta!
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1/(1+exp(-X*10+10/2))
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0.5-0.5*cos(2*pi*X)
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X*X*X*(10+X*(6*X-15))
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