Funzioni matematiche in sistemi di coordinate con POV-Ray

Descrizioni ed esempi per il raytracer POV-Ray di Friedrich A. Lohmüller

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in POV-Ray

Funzioni matematiche in sistemi di coordinate
Come si fa un grafico di una funzione matematica con POV-Ray
Oggetti: "plane, cylinder, cone, sphere ".
Metodi: "color_map, layered textures, #macro, #while"

Per la visualizzazione di una funzione matematica prendiamo un piano quadrettato con gli assi 2D come lo sfondo. Per ottenere un campo visivo quadratico dobbiamo usare una risoluzione come

[600x600, No AA, mosaic]
width="600"
height="60" 0
Antialias=Off
+SP16
+B1024

nel file quickres.ini di POV-Ray.
Alternativa: Possiamo aggiungere la lina

+h600 +w600

nella linea di comando nel editore di POV-Ray.

Per il grafico di una funzione come "f(x) = 0.5*x + 3" usiamo sfere piccole collegato insieme con un while loop:

union{
 #declare X   = -5.5; // start X
 #declare EndX = 5.5; // end   X
 #while ( X < EndX )

  sphere{ <0,0,0>,0.025
          pigment{ color rgb<1,0.65,0>}
          translate< X,0.5*X+3, 0>}

 #declare X = X + 0.002;  // next Nr
 #end // --------------- end of loop
} // end of union
//------------------------------------ end

Attenzione:
Si deve scrivere "X" (lettera maiuscola!), e non "x",
anche "Y" invece di "y" e "Z" invece di "z"
Molte lettere minuscole sono parole chiave in POV-Ray:
x = <1,0,0;>, y = <0,1,0;>, z = <0,0,1;> !!!!
Si scrive anche "X*X" per "x²", e "(X-2)*(X-2)*(X-2)" per "(x-2)³".

Un alto problema: Si usiamo espressioni dove si fa una divisione con la variabile nel denominatore dobbiamo evitare un division by zero error. Questo si può fare con il commando '#if', nonostante il non è necessario perche POV-Ray è in grado di riconoscere un denominatore con il valore zero.
Esempio:

union{
 #declare X   = -5.5; // start X
 #declare EndX = 5.5; // end   X
 #while ( X < EndX )

  #if ( (X - 2 != 0) )
  sphere{ <0,0,0>,0.025
          pigment{ color rgb<1,0.65,0> }
          translate< X, 1/4*3/(X-2)-3, 0>}
  #end
 #declare X = X + 0.001;  // next Nr
#end // --------------- end of loop
} // end of union
//--------------------------------------- end

'!=' significa: 'no uguale' !