Descrizioni ed esempi per il raytracer POV-Ray di Friedrich A. Lohmüller
Geometria di Base - per Raytracing
English English English
Français français
Deutsch Deutsch

Home
- Tutorial POV-Ray

  - Geometria di Base
    per Raytracing

    Triangolo Rettangolo
    Teorema di Pitagora
    Trigonometria di Base
    Teorema del Coseno
    Triangolo Equilatero
    Poligono Regulare
    Poliedro
      Tetraedro Regolare
      Ottaedro Regolare
      Cubo e Cuboide
      Dodecaedro Regolare
      Icosaedro Regolare
      Cubottaedro
      Ottaedro troncato
      Rombicubottaedro
      Icosaedro troncato
    Cerchi
      Cerchi tangenti
      Tangenti interne
      Tangenti esterne
     
     
     
     
     
     
     
     
     
   - Animazioni Geometriche 3D

                                                   

Dodecaedro Regolare
Qualche fondamento geometrico molto utile.

Nel seguente si scriva per la radice quadrata di un numero, l'espressione inglese "sqrt(Numero)"
in conformità alla sintassi usata con POV-Ray.

 

Dimensioni del dodecaedro regolare
Lunghezza degli spigoli di un dodecaedro: a.
Il raggio della circumsfera:
R = a / 4 * sqrt( 3 ) * ( 1 + sqrt(5) ) ;

Il raggio de la sfera tangente gli spigoli:
Re = a / 4 * ( 3 + sqrt(5) ) ;

Il raggio della sfera inscritta:
Ri = a / 2 * sqrt( ( 25 + 10*sqrt(5))/10 );

L'angolo entro due facce, Angolo diedrale: ~116.57°
Face_Angle =
degrees( acos(-1/5*sqrt(5)));


L'angolo entro due spigoli: ~121.72°
Face_Edge_Angle =
degrees( acos( -sqrt( (5-sqrt(5))/10 ) ) );


        La piegatura e lo sviluppo di un dodecaedro regolare
top

© Friedrich A. Lohmüller, 2011
www.f-lohmueller.de