"lathe" - surface de revolution

"lathe"
- surface de revolution
syntaxe générale :

lathe{
      Spline_Type
      n,
      < x_1,y₁ >,
      < x_2,y₂ >,
      < x_3,y₃ >,
               ...
      < x_n,y_n >
      texture{ ... }
      }

Ici on a besoin de "n" points < x_i,y_i > ( i = 1 à n ) pour définir le tracé du solide dans le plain xy. Ces points sont joints avec une courbe de spline. Le solide est produit par une rotation autour du axe y.
Les types de spline permis sont : linear_spline, quadratic_spline, cubic_spline, bezier_spline.
Par default cet courbe n'est pas serrée, quant nous voulons un courbe serrée le premier point doit être le dernier point.
Quelque temps on trouve quelques erreur par imprécision de calcul. Par ajouter le commande "sturm" on peut éviter ces erreurs ( Avec ce commande POV-Ray applique l'algorithme de Sturm pour solver racines carrées - plus lent ma plus précis ).

Pour obtenir une autre position et/ou orientation du surface de revolution on doit utiliser "rotate< , , >" et "translate< , , >" .

Example a gauche :

lathe{
  quadratic_spline // Spline_Type
  5,      // number of points,
  <2, 0>, // <x,y> points,
  <3, 0>,
  <3, 5>,
  <2, 5>,
  <2, 0>
  // sturm
  texture{
    pigment{ color rgb<0.4,0.2,1>}
    finish { phong 1 reflection 0.2}
  } // end of texture
  scale<1,1,1>*1
  rotate<0,0,0>
  translate<0,0.6,0>
} // end of lathe object
//-----------------------

Hint: Pourquoi "sor" au lieu de "lathe" ?
(La dernière forme semble souvent plus flexible !)
Pour la calculation des intersections avec objects du type "sor" on a besoin des équations quadratiques. pendant pour le tests pour intersections avec objects du type "lathe" on a besoin de calculer des équations du rang sixième. Équations quadratiques sont plus vite et plus méticuleux à résoudre !
Pourquoi ce type des objets ont beaucoup de surfaces cette chose est très important !