Descrizioni ed esempi per il raytracer POV-Ray di Friedrich A. Lohmüller
Geometria di Base - per Raytracing
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Teorema di Pitagora Qualche fondamento geometrico molto utile sul triangolo rettangolo.

Note: In POV-Ray usiamo "sqrt(X)" per la radice quadrata di X e usiamo "X*X" o "pow(X,2)" per X2.
In un triangolo rettangolo
con la ipotenusa c, e i cateti a e b
vale il teorema di Pitagora:
 
    a2 + b2 = c2
(In ogni triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui cateti.)
Il calcolo dei lati:
 
 
   c = sqrt( a*a + b*b ) ; o
   c = sqrt( pow( a , 2) + pow( b , 2 ) ) .
 
 
   a = sqrt( c*c - b*b ) ;
 
 
   b = sqrt( c*c - a*a ) ;
 
1° teorema di Euclide sui cateti a e b:
  a2 = p*c   or
  b2 = q*c
2° teorema di Euclide su altezza hc:
  h2 = p * q
    Il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo
        Il 2° teorema di Euclide: h2 = p * q

        Il Teorema di Pitagora - a2 + b2 = c2
    et il 1° teorema di Euclide a2 = p*c

        Il 2° teorema di Euclide: h2 = p * q
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© Friedrich A. Lohmüller, 2009
www.f-lohmueller.de