Descrizioni ed esempi per il raytracer POV-Ray di Friedrich A. Lohmüller
Geometria di Base - per Raytracing
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Icosaedro Regolare
Qualche fondamento geometrico molto utile.

Nel seguente si scriva per la radice quadrata di un numero, l'espressione inglese "sqrt(Numero)"
in conformità alla sintassi usata con POV-Ray.

 

Dimensioni del icosaedro regolare
Lunghezza degli spigoli di un icosaedro: a.
Il raggio della circumsfera:
R = a / 4 * sqrt( 3 ) * ( 1 + sqrt(5) ) ;

Il raggio de la sfera tangente gli spigoli:
Re = a / 4 * ( 3 + sqrt(5) ) ;

Il raggio della sfera inscritta:
Ri = a / 10 * sqrt( 25 + 10*sqrt(5) );

L'angolo entro due facce, Angolo diedrale: ~138.19°
Face_Angle =
degrees( acos(-1/5*sqrt(5)));


L'angolo entro due spigoli: 108°
Face_Edge_Angle =
degrees( acos( -sqrt( (5-sqrt(5))/10 ) ) );


          La piegatura e lo sviluppo di un icosaedro regolare
All'interno di un icosaedro regolare
All'interno di un icosaedro regolare
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© Friedrich A. Lohmüller, 2009
http://www.f-lohmueller.de