Descrizioni ed esempi per il raytracer POV-Ray di Friedrich A. Lohmüller
Esempi POV-Ray - Come fare oggetti per POV-Ray
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Penrose Triangle

Triangolo di Penrose

La costruzione di un "triangolo impossibile" - un Triangolo di Penrose.
È noto di Oscar Reutersvärd (artista svedese), Roger Penrose (matematico britannico), M.C. Escher con la famosa litografia La cascata e più altri.
Un esempio per usare la camera di tipo "orthographicquot; per l'assonometria isometrica.
Oggetti: "box".
Metodi:   "#declare","union", "intersection".
Cliccare qui per un esempio!

L'effetto del Triangolo di Penrose is based on the Isometric Projection.
Per realizzare questo modo di proiezione con POV-Ray, bisogno usare una camera di tipo "orthographic" con un punto di vista diagonale agli assi:
camera{ //-------------------------- 
   orthographic
   location  < 10, 10,-10>
   right  x*image_width/image_height
   angle    5
   look_at <0,0,0>
} //-------------------------------- 
Un cubo in proiezione isometrica.

La costruzione del Triangolo di Penrose:
Ci sono due maniere di fare un triangolo impossibile mostrate con gli animazioni negli immagini seguente.
Qui comme si fa per mezzo di tagliare con un piano (2° metodo):

//-----------------------------------
#declare Length   = 1;
#declare Diameter = 0.15;
// internals:
#declare R = Diameter/2;
#declare L = Length - 2*R;
//-----------------------------------
#declare Triangle_Texture =
texture{ pigment{ color rgb<1,.9,.3>}
         finish { phong 1 }
       } // end of texture
//-----------------------------------
#declare Element =
box { <-R,-R,-R>,< L+R, R, R>
      texture {Triangle_Texture}
      no_shadow
    } // end of box
//-----------------------------------
#declare Element_Cut =
intersection{
 object{ Element }
 plane{ <1,0,0>,0
        rotate<0,45,0>
        translate<L/2,0,0>
        texture {Triangle_Texture} }
} // end difference
//-----------------------------------
#declare Penrose_Triangle =
union{
object{ Element_Cut rotate<0,-90, 0>}
object{ Element     rotate<0,  0,90>}
object{ Element     rotate<0,  0, 0>
                    translate<0,L,0>}
object{ Element_Cut rotate<0, 90, 0>
                    translate<L,L,0>}
no_shadow
} // end of union //----------------- 
 
La costruzione del Triangolo di Penrose.
La costruzione del Triangolo di Penrose.
La descrizione della scena per POV-Ray:
"Penrose_Triangle_1.pov" o "Penrose_Triangle_1.txt"
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© Friedrich A. Lohmüller, 2009
www.f-lohmueller.de