Form eines Rundkolbens

Die Konstruktion der Form eines Rundkolbens -
eine Kombination einer Kugel mit einem Zylinder mit einer Hohlkehle an der Basis des Halses für einen Glaskolben.

Objekte:   "box", "sphere", "cylinder" "torus".
Methoden: "#declare","union", "intersection" "#macro".
Klicken Sie hier für ein Beispiel!

Die Konstruktion der Rundkolben-Form.
Ein Querschnitt mit der Geometrie dieser Konstruktion zeigt das nebenstehende Bild.
( Für mehr Details zur elementaren Geometrie
  siehe hier: Tangierende Kreise.)

Um eine perfekt gerundete Hohlkehle an der Halsbasis zu erhalten müssen wir die Entfernung des Torus für die Hohlkehle von Kugel des Rundkolbens berechnen. Auch die Koordinaten des Punktes S werden für die Weite und Höhe des zentralen Zylinders benötigt, von dem der Torus für die Hohlkehle abgezogen wird.
Um auch transparente Materialien wie Glas zu ermöglichen muß man zudem in der Lage sein, anstatt 'union' auch 'merge' zu verwenden.

// -----------------------------------------
#local M1 = <Fillet_R+Neck_R,0,0>;
#local Y2 =
 sqrt( pow(Fillet_R+Bowl_R,2)-pow(M1.x,2) );
#local M2 = <0,-Y2,0>;

#local XS = M1.x*Bowl_R/(Fillet_R+Bowl_R);
#local YS = M2.y*Fillet_R/(Fillet_R+Bowl_R);
#local S = <XS,YS,0>;
// --------------------------------------
// calculation of real height
#declare Total_Height =
 Y2 + Bowl_R + Neck_L;
//---------------------------------------
// base shape ---------------------------
#if ( Merge_On = 1) merge{
#else               union{
#end
 difference{
  cylinder{<0,0,0>,<0,S.y,0>,S.x}
  torus{ M1.x, Fillet_R }
 }// end diff
 sphere{ M2, Bowl_R }
 // neck --------------------------------
 #if (Neck_L > 0)
 cylinder{<0,-D,0>, <0,Neck_L,0>,Neck_R}
 #end // of "#if( Neck_L > 0 )"
 //--------------------------------------
 translate<0,-M2.y+Bowl_R,0>
} // end of union or merge -----------------