Berechnungen der Seitenlängen, des Normalenvektor, des Flächeninhalts und der Winkel am Dreieck

Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller

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Analytische Geometrie mit POV-Ray

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Berechnungen am Dreieck
Seitenlängen, Normalenvektor, Flächeninhalt, Winkel

Berechnungen am Dreieck mit POV-Ray
Ein Dreieck ist durch drei Punkte definiert:

#declare A  = < 3.0, 0.0,-4.0>;
#declare B  = < 4.0, 3.0, 2.0>;
#declare C  = <-1.0, 2.0,-3.0>;

Die folgende Werte kann man einfach mit POV-Ray berechnen:
Kantenvektoren:

#declare AB = B-A;
#declare AC = C-A;
#declare BC = AC-AB;

Normalenvektor:

#declare N = vcross(AB, AC);

und damit mit |N|/2 den
Flächeninhalt des Dreiecks:

#declare Area = vlength(N)/2;

Winkel des Dreiecks:
(in Grad-Werten)

#declare Angle_A= VAngleD(AC,AB);
#declare Angle_B= VAngleD(-AB,BC);
#declare Angle_C= VAngleD(BC,AC);

Berechnungen z. B. am Dreieck
(Seitenlängen, Normalenvektor, Flächeninhalt, Winkel)
Diese Szene für POV-Ray: ".txt"-Datei oder ".pov"-Datei

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© Friedrich A. Lohmüller, 2008
www.f-lohmueller.de