In POV-Ray
definierte Vektoren

o = < 0, 0, 0> (Ursprung!),
x = <1, 0, 0>; y = <0, 1, 0>; z = <0, 0, 1>;
xy = < 1, 1, 0>; yz = < 0, 1, 1>; xz = < 1, 0, 1>;
t = <0, 0, 0, 1>; u = <1, 0>; v = <0, 1>;

Vektoraddition

<a,b,c> + <d,e,f> = <a+d,b+e,c+f>

Multiplikation mit Skalar

5 * <1,2,-5> = <5,10,-25>

Extrahieren von Komponenten

Ist V = < a, b, c >, dann ist a = V.x, b = V.y und c = V.z .

Projektion auf Koordinatenebene

Die Projektion von P auf die xz-Ebene ist <P.x,0,P.z>

Länge (Betrag) eines Vektors: |V|

vlength(V)

Skalarprodukt V₁*V₂

vdot(V1,V2)

Vektor V normierter auf Länge 1
Einheitsvektor in Richtung von V

vnormalize(V)

Vektorprodukt V₁ x V₂
Kreuzprodukt V₁ x V₂

vcross(V1,V2)

Rotation eines Vektors V₁ um
einen Vektor V₂ mit A Grad

vaxis_rotate(V1,V2,A)

Rotation eines Vektors V₁ um die
Achsen mit jeweils V₂.x, V₂.y, V₂.z .

vrotate(V1,V2)

mit "math.inc"

Projektion eines Vektors V auf
eine durch die Achse definierte Ebene

VProject_Plane(V, Achse)

Projektion eines Vektors V auf
die Achse

VProject_Axis(V, Achse)

Vektor senkrecht zur Achse
und in der Ebene von V und Achse

VPerp_Adjust(V, Achse)

Vektor senkrecht zu V₁ und V₂

VPerp_To_Plane(V1, V2)

Kosinus des Winkels
zwischen V₁ und V₂

VCos_Angle(V1, V2)

Winkel zw. V₁ und V₂ in Radiant

VAngle(V1, V2)

Winkel zw. V₁ und V₂ in Grad

VAngleD(V1, V2)

mit "transforms.inc"

Scherung eines Objekts, dabei zeigt
x-Achse nach A, y nach B, z nach C.

Shear_Trans(A, B, C)

Scherung eines Objekts wie oben
zusätzlich Verschiebung um D.

Matrix_Trans(A, B, C, D)

Streckt längs einer Achse

Axial_Scale_Trans(Achse, Betrag)

Rotiert um eine Achse

Axis_Rotate_Trans(Achse, Winkel)

Rotiert um einen Punkt
um <Rotx,Roty,Rotz>

Rotate_Around_Trans( <Rotx,Roty,Rotz>, Rotationszentrum)

Reorientiert von Achse1
zur neuen Achse2

Reorient_Trans(Achse1, Achse2)

Reorientiert derartig,
daß y Achse nach YAxis zeigt

Point_At_Trans(YAxis)