Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
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Analytische Geometrie mit POV-Ray

- Beispiele -

Die Fläche eines Parallelogramms
und das Vektorprodukt
Die Fläche eines Parallelogramms
 
Gegeben sind 3 Punkte A, B und C: 
#declare A  = < 2.0, 2.5,-4.0>;
#declare B  = < 1.0, 4.0,-4.0>;
#declare C  = < 1.0, 3.0,-1.5>;
Die Kantenvektoren AB und AC eines Parallelogramms ergebens sich durch 
#declare AB = B-A;
#declare AC = C-A;
Der 4. Eckpunkt D eines Parallelogramms mit den Seiten AB und AC berechnet sich dann durch 
#declare D = A + AB + AC;
Die Fläche des Parallelogramms läßt sich durch zwei Dreiecke darstellen: 
triangle{ A, B, C
          pigment{color Green transmit 0.5}}
triangle{ B, C, C+(B-A)
          pigment{color Green transmit 0.5}}


Der Flächeninhalt eines Parallelogramms
 
Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist der Betrag (= die Länge) des Vektorprodukts AB x AC : 
#declare N = vcross(AB, AC);
#declare Area_ABCD = vlength(N)
In einem linkshändigen Koordinatensystem ist auch das Vektorprodukt linkshändig definiert! (vergl. hierzu den Abschnitt über links- und rechtshändige Koordinatensysteme.)
Die Fläche eines Parallelogramms und das Vektorprodukt
Diese Szene für POV-Ray: ".txt"-Datei oder ".pov"-Datei
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© Friedrich A. Lohmüller, 2007
www.f-lohmueller.de