Beschreibungen und Beispiele zum Raytracer POV-Ray von Friedrich A. Lohmüller
Elementare Geometrie für Raytracing
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Der reguläre Oktaeder

Einige interessante geometrische Eigenschaften

Im folgenden wird für die Quadratwurzel einer Zahl, der englische Ausdruck "sqrt(ZAHL)"
gemäß der von POV-Ray verwendeten Syntax geschrieben.

Dimensionen
Länge der Kanten: a.
Der Radius der Umkugel:
R = a / 2 * sqrt( 2 );

Der Radius der Kantenkugel (tangiert die Kanten):
Re = a / 2;

Der Radius der Inkugel:
Ri= a / 6 * sqrt( 6 );

Der Winkel zwischen zwei Flächen: ~ 109,471°
Flächen_Winkel = degrees(acos(-1/3));

Der Winkel zwischen zwei Kanten:
Kanten_Winkel = 90°


Innerhalb des regulären Oktaeders:
3 Quadrate.


Falten eines regulären Oktaeders
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© Friedrich A. Lohmüller, 2011
www.f-lohmueller.de