Pliage et Dépliage d'un Développement de Cube.
Comment plier un cube avec six carrés en POV-Ray.

Comme plier d'un cube :
Un cube si est composé de 6 carrés formantes un angle de 90° vers les carrés à les côtés.
De là nous commençons avec déclarer un objet nommé 'Square'.
(Noubliez pas de déclarer les textures d'abord comme vous voudrez !)

// -------------------- dimensions #declare D = 0.00001; #declare S = 1; #declare Rl = 0.02;// "edge" radius #declare Rp = 0.04;//"point" radius // ------------------------- square // Quadrat, quadrato, carré #declare Square = union{ // the corners union{ sphere{ <0,0,0>, Rp } sphere{ <S,0,0>, Rp } sphere{ <S,0,S>, Rp } sphere{ <0,0,S>, Rp } texture{ Corner_Texture } } // the edges union{ cylinder{ <0,0,0>,<S,0,0>, Rl } cylinder{ <S,0,0>,<S,0,S>, Rl } cylinder{ <0,0,S>,<S,0,S>, Rl } cylinder{ <0,0,0>,<0,0,S>, Rl } texture{ Edge_Texture } } // the face box{ <0,-D,0>,<1,D,1> texture{ Face_Texture }} } // end of union ------------------

Un carré pour plier un cube.

Un développement de cube

La construction d'une chaîne des carrés :
Per plier un développement de cube (comme ce ici à droit ci-dessus)
nous devons rappeler à nous faire une chaîne des carrés A,B,C et D par des unions l'une emboîtée dans l'autre.
N'oubliez pas que la rotation par 'rotate' toujours tourne autour des axes de coordonnées !
Pour cette raison nous devons appliquer premièrement la rotation et ensuite la translation comme on peut voir dans l'image ici à droit pour les deux premières carrés A et B.
Note: 'rotation autour d'un axe' et 'translation' généralement ne sont pas commutatif ou ne sont pas permutable, c'est-à-dire : Nous ne pouvons pas échanger arbitrairement la séquence!


Comment faire l'animation :
Pour obtenir un commencement et une fin douce du mouvement nous utilissons la macro suivante :

#macro Cos_010( X ) //----- (0.5-0.5*cos(2*pi*X)) #end //-------------------- #declare Fold_Angle = -90*Cos_010(clock); //---------------------------------

L'assemblage des composants du cube :

union{ // A + B + C object{ Square } // C ------ union{ // A + B object{ Square } // B ------ object{ Square // A ------ rotate<Fold_Angle,0,0> translate<0,0,S> } //-------------- rotate<Fold_Angle,0,0> translate<0,0,S> } // end A + B rotate<Fold_Angle,0,0> translate<0,0,S> } // end A + B + C object{ Square } // D ------ object{ Square // E ------ translate<-S,0,0> rotate<0,0,Fold_Angle> } //------------------ object{ Square // F ------ rotate<0,0,-Fold_Angle> translate<S,0,0> } //------------------

Pliage d'un cube:
rotation, movement, carré suivante!

La macro 'Cos_010(...)'

Pliage d'un cube
Le fichier de la scène pour POV-Ray :
"Folding_a_Cube_2.ini" et
"Folding_a_Cube_2.pov"