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Icosaèdre régulier
Quelques qualités géométriques |
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Note: En POV-Ray nous utilisons "sqrt(X)" pour la racine carrée de X
et nous utilisons "X*X" ou "pow(X,2)" pour X2.
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Dimensions du icosaèdre
Longueur d'un côté du icosaèdre : a. |
Le rayon de la sphère circonscrite :
R = a / 4 * sqrt( 10 + 2*sqrt(5) );
Le rayon del'entresphère (arêtes = tangentes) :
Re = a / 4 *( 1 + sqrt(5) );
Le rayon de la sphère inscrite :
Ri = a / 12 * sqrt(3)* ( 3 + sqrt(5) );
L'angle entre deux faces : ~138.19°
Face_Angle =
degrees(acos(-1/3*sqrt(5)));
L'angle entre deux arêtes : 108°
Face_Edge_Angle =
degrees(acos(1/4*(1 - sqrt(5))));
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Pliage et dépliage d'un icosaèdre régulier
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À l'intérieur du icosaèdre régulier
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À l'intérieur du icosaèdre régulier
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