Dimensions du dodécaèdre
Longueur d'un côté du dodécaèdre : a. |
Le rayon de la sphère circonscrite :
R = a / 4 * sqrt( 3 ) * ( 1 + sqrt(5) ) ;
Le rayon del'entresphère (arêtes = tangentes) :
Re = a / 4 * ( 3 + sqrt(5) ) ;
Le rayon de la sphère inscrite :
Ri = a / 2 * sqrt( ( 25 + 10*sqrt(5))/10 );
L'angle entre deux faces : ~116.57°
Face_Angle =
degrees( acos(-1/5*sqrt(5)) );
L'angle entre deux arêtes : ~121.72°
Face_Edge_Angle =
degrees( acos( -sqrt( (5-sqrt(5))/10 ) ) );
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Pliage et dépliage d'un dodécaèdre régulier
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